教师介入幼儿园游戏的方式主要有以下几种：
平行式介入法
定义：教师在幼儿附近和幼儿玩相同或不同材料的游戏，目的在于引导幼儿模仿，教师起着暗示指导的作用，这种指导是隐性的。
适用情况：当幼儿对教师新提供的材料不感兴趣或者不会玩，不喜欢玩，只会一种玩法时，教师可以用这种方式介入进行指导。例如，教师在活动区投放了新的材料，但孩子只玩了一会儿就失去了兴趣，这时教师可以在幼儿身边操作玩具，建构更多的作品，开拓幼儿的思路。
交叉式介入法
定义：教师通过扮演一个角色进入到幼儿游戏中，通过教师与幼儿、角色与角色的互动，起到指导幼儿游戏的作用。
适用情况：当幼儿有教师参与的需要或教师认为有指导的必要时，由幼儿邀请教师作为游戏中的某一角色或教师自己扮演一个角色进入幼儿的游戏。例如，在角色扮演游戏中，教师可以通过扮演特定角色来引导幼儿发展社交技能。
材料指引介入法
定义：通过材料的提供达到指导幼儿游戏的策略方法。
适用情况：游戏材料对幼儿的游戏非常重要，教师通过提供游戏材料，可以增强幼儿的游戏兴趣，拓展和丰富游戏情节。例如，在结构游戏中，教师可以通过提问或提供新工具来扩展幼儿的游戏经验。
语言指导介入法
定义：教师通过语言引导幼儿游戏。
适用情况：在幼儿游戏中，教师可以通过提问、建议等方式，启发幼儿思考和解决问题。例如，在幼儿遇到困难时，教师可以通过提问引导幼儿找到解决问题的方法。
建议
选择合适的时机：教师应在幼儿表现出困惑、挑战或寻求帮助时介入游戏，以提供及时有效的支持。
保持最小干预原则：教师应只在必要时介入，避免过度干预，以免影响幼儿的自主游戏体验。
观察先行：教师应通过细致观察，准确判断游戏的状况，从而有的放矢地引导幼儿游戏。
支持而非支配：有效的介入应当是支持性的，而非支配性的，以促进幼儿的自主学习和解决问题能力。
通过以上方法，教师可以有效地介入幼儿园游戏，促进幼儿的全面发展。