网络上的棋牌游戏公司数量众多，以下是一些主要的网络棋牌游戏公司及其代表作品：
微屏科技
公司简介：微屏科技（全称：微屏软件科技（上海）有限公司）是一家专注于互联网棋牌游戏的公司，前身团队创立于2004年，已是国内领先的互联网棋牌游戏公司。
代表作品：自主研发运营的游戏产品超过200款，覆盖PC端、移动端和智能电视端，注册用户数已突破1亿大关，中老年用户占比达40%。主要产品体系包括“掌心游”和“人民棋牌”，另一板块“人民竞技”也即将推出。
腾讯
公司简介：腾讯是一家全球领先的互联网科技公司，旗下拥有众多知名的游戏产品。
代表作品：腾讯棋牌、欢乐斗地主、麻将等。
网易
公司简介：网易是一家中国领先的互联网科技公司，旗下拥有众多知名的游戏产品。
代表作品：网易斗地主、梦幻西游、阴阳师等。
三七互娱
公司简介：三七互娱是一家专注于游戏研发和运营的公司，旗下拥有众多热门游戏。
代表作品：三七互娱旗下的棋牌游戏包括《永恒纪元》、《大天使之剑H5》等。
完美世界
公司简介：完美世界是一家中国领先的互联网科技公司，旗下拥有众多知名的游戏产品。
代表作品：完美世界旗下的棋牌游戏包括《完美世界手游》等。
吉比特
公司简介：吉比特是一家专注于游戏研发和运营的公司，旗下拥有众多热门游戏。
代表作品：吉比特旗下的棋牌游戏包括《一念逍遥》等。
这些公司及其代表作品只是网络棋牌游戏市场的一部分，实际上还有更多的公司和产品在这个市场中竞争和发展。由于市场变化较快，具体数量可能会有所不同，建议通过相关市场研究报告或行业统计数据分析最新的市场情况。