在《英雄联盟手游》中，卡特琳娜作为一名AP刺客，出装方案需要兼顾输出和生存能力。以下是针对卡特琳娜的鞋子推荐：
水银鞋
理由：水银鞋可以提供法术抗性，帮助卡特在团战中减少控制效果，提高生存能力。尤其在面对敌方控制型英雄时，水银鞋的效果尤为显著。
布甲鞋
理由：如果对面物理输出较高，布甲鞋可以提供额外的护甲，增强卡特的防御能力。布甲鞋附魔可以选择金身，进一步提高卡特的容错率。
铁板靴
理由：铁板靴同样提供护甲，并且其被动效果可以反弹敌方英雄的普攻伤害，非常适合需要高生存能力的卡特。在物理伤害较高的阵容中，铁板靴是更好的选择。
明朗之靴
理由：明朗之靴可以缩减卡特的技能冷却时间，让她能够更频繁地使用技能进行输出和收割。对于需要高爆发和快速清理兵线的卡特来说，明朗之靴是一个不错的选择。
综合来看，水银鞋和布甲鞋是卡特琳娜比较通用的鞋子选择，具体选择哪一双可以根据对局情况和对手阵容进行调整。如果对面物理输出较高，建议选择铁板靴或布甲鞋；如果需要更高的爆发和技能冷却缩减，可以选择明朗之靴。