当小学生未经家长同意充值游戏机时，家长可以采取以下步骤来处理这一问题：
及时与游戏运营商联系
向游戏运营商说明孩子充值的情况，并提供相关证据，如充值记录、身份证明等。
游戏运营商通常会有相应的退款流程和机制，需提供相关证明材料，如孩子的身份证明、充值记录等。
向消费者协会或监管部门投诉
如果与游戏运营商沟通无果，可以向消费者协会或相关监管部门（如国家新闻出版署）进行投诉，反映此问题，并要求其介入调查和处理。
在投诉过程中，要清晰地阐述事情的经过和诉求，提供必要的证据。
寻求法律帮助
若涉及金额较大或情况较为复杂，家长可以咨询律师，了解是否有法律途径可以追回钱款。
根据《中华人民共和国民法典》的规定，未成年人的游戏充值行为无需法定代理人同意即为无效，因此可由父母代理追回这笔费用。
加强对孩子的监管
家长应加强对孩子使用电子设备和参与网络活动的监管，设置合理的游戏时间和消费限制，避免类似情况再次发生。
可以与孩子一起制定一份合理的消费计划，明确规定充值的金额和时间，并通过沟通教育孩子认识到过度充值游戏的危害性。
学校和社会的教育
学校和社会可以通过开展相关教育活动，提高未成年人的网络安全意识和自我保护能力，让他们明白在网络世界中的行为规范和责任。
通过以上步骤，家长可以有效地处理小学生未经同意充值游戏机的问题，并采取措施预防类似情况再次发生。