英雄联盟手游画面模糊的原因及解决方法如下：
分辨率问题
当电视分辨率低时，英雄联盟手游投屏会出现模糊不清晰的情况。解决方法是提高电视的分辨率或提升画质。
如果游戏内的分辨率设置较低，也会导致画面模糊。解决方法是将游戏内的分辨率设置为“1920X1080”或更高，如果无法达到该分辨率，请选择最接近的分辨率。
桌面分辨率问题
如果桌面分辨率低，也会影响游戏画面的清晰度。解决方法是将桌面分辨率设置为“1920X1080”或更高。
游戏设置问题
进入游戏设置选项，将游戏恢复为默认设置，并将游戏设置为无边框窗口模式，有时可以解决画面模糊的问题。
游戏插件和皮肤问题
某些游戏插件（如盒子、大脚等）或过多安装的皮肤可能会影响游戏性能，导致画面模糊。建议清空皮肤效果，并在无插件状态下打开游戏试一次。
设备性能问题
如果设备性能不足，也可能导致游戏画面模糊。可以尝试关闭一些不必要的应用程序，释放设备资源，以改善游戏画质。
综上所述，要解决英雄联盟手游画面模糊的问题，可以从分辨率、桌面设置、游戏设置、游戏插件和皮肤以及设备性能等方面进行排查和调整。