《射雕英雄传》中没有出现少林寺的原因主要有以下几点：
历史事件影响：
在《射雕英雄传》所处的时代，少林寺发生了一场巨大的变故。火工头陀因忍受不了管香积厨的僧人暴打，偷学武功，二十年后大闹少林寺，打死达摩堂首座苦智大师，并逃往西域创立金刚门。这场变故导致少林寺元气大伤，无暇派人参加华山论剑，因此在小说中未能出现。
政治和社会环境：
南宋时期，金人入侵，中原大地烽火连天。少林寺地处河南嵩山，与北宋原都城汴梁不远，自然成为了金国统治者着重看管的对象。在金人的眼皮底下，少林寺不得不采取远离政治的策略，委曲求全。此外，南宋朝廷大兴道教，修真炼丹，以前被朝廷尊崇的少林佛教逐渐被边缘化。道教的兴盛和佛教的没落，也让少林派看到了门派的生存危机。因此，在射雕时期，少林派选择了韬光养晦，不抛头露面，不掺和江湖是非。
门派定位和策略：
少林寺僧人注重潜心修炼，武功虽高，但不爱跟人争强好胜。王重阳当初召集第一次华山论剑只是为了确定《九阴真经》的归属，避免江湖再起争端，所以不会邀请少林参加。而少林对所谓的“天下第一”这些虚名，也不会看在眼里，自然也就不去参加第一次和第二次华山论剑了。
地理位置和故事背景：
《射雕英雄传》的故事背景主要设定在草原和大漠，而不是中原。既然不在中原，那么地处中原的少林寺很少出现，那也是在情理之中的。
综上所述，少林寺在《射雕英雄传》中没有出现，主要是因为当时的历史事件、政治和社会环境、门派自身的定位和策略以及故事背景等多种因素共同作用的结果。