面对女孩买游戏手机的情况，家长可以采取以下策略来应对：
深入了解原因
与孩子进行坦诚沟通，了解她购买手机的原因。是因为学习需要、娱乐需求，还是受到同伴的影响？
设定规则
根据孩子的年龄和需求，制定合理的使用手机的时间限制和规矩。例如，规定完成学业后才能使用手机，或者在特定场合（如餐桌上、睡前）禁止使用手机。
教育引导
向孩子解释手机使用的利弊，特别是游戏对视力和学习的影响。可以通过讲述故事、展示相关绘本或案例来引导她正视手机带来的危害。
满足合理需求
如果孩子购买手机是出于学习或查阅资料的目的，可以考虑购买。但如果是用于娱乐或攀比，则需要慎重考虑，并设定相应的使用条件。
监控与引导
在必要时，家长可以暂时收回手机，给予孩子反思的机会。同时，通过监控孩子的手机使用情况，了解她的日常活动和需求，从而更好地引导她合理使用手机。
树立榜样
家长自身也要树立良好的榜样，减少自己在孩子面前使用手机的时间，以身作则，帮助孩子形成良好的手机使用习惯。
理财教育
教育孩子合理使用金钱，了解金钱的价值和来源。如果孩子是通过偷钱购买手机，需要严肃指出这一行为的错误性，并引导她学会承担责任。
通过以上策略，家长可以在尊重孩子需求的同时，有效引导她合理使用手机，培养良好的生活习惯和消费观念。